Samarbejdet mellem centralorganisationerne på statsområdet blev formaliseret ved etableringen af TFU i 1960. Der er dog sket ændring af navnet to gange i den forløbne periode, senest i 1988 begrundet i at samarbejdet da også kom til at omfatte overenskomstansatte. Indtil 1988 omfattede det alene tjenestemændene i staten, folkekirken og folkeskolen (folkeskolelærerne er i dag overført til det kommunale forhandlingsområdet).

Parterne i samarbejdet er Akademikerne, Stats- og Kommunalt Ansattes Forhandlingsfællesskab (CO10 og LC) samt Offentligt Ansattes Organisationer (OAO). Centralorganisationerne dækker ca. 98% af alle statsansatte, idet det dog skal bemærkes, at Akademikerne formelt kun er tilsluttet CFU med sine tjenestemandsansatte medlemmer.

Reglerne for samarbejdet er fastlagt i en samarbejdsaftale (kan læses her), der er forbundet med tjenestemændenes hovedaftale (der er indgået i fællesskab af centralorganisationerne) på en sådan måde, at ingen centralorganisation kan forlade samarbejdet før hovedaftalen er opsagt og bortfaldet.

Samarbejdet bygger på princippet om én for alle og alle for én.

Centralorganisationerne afleverer fælles krav til en overenskomstfornyelse. Derfor vil centralorganisationernes krav til overenskomstforhandlingerne, som fastlægges på kongresser og repræsentantskabsmøder i af efteråret forud for forhandlingerne, ikke blive fremsendt til finansministeren.

Kravene fremsendes til CFU. Centralorganisationernes krav bliver derefter koordineret og sammenskrevet til ét fælles sæt krav, som afleveres til finansministeren ved udgangen af december måned. Koordineringen sker i CFUs forhandlingsudvalg.

Forhandlingerne med finansministeren føres i fællesskab af CFUs forhandlingsudvalg.

Alle centralorganisationerne skal sige ja til et forhandlingsresultat, før det er gyldigt.

Hvis f.eks. to centralorganisationer  siger ja, medens den tredje siger nej, så siger CFU samlet nej til forhandlingsresultatet. I CFUs levetid er dette dog ikke forekommet. Enten har alle tre centralorganisationer sagt ja til resultatet, eller forhandlingerne er brudt sammen undervejs.

Det (meget) formelt øverste organ i CFU er Fællesudvalget, der har 27 medlemmer. Pladserne fordeles mellem centralorganisationerne efter medlemstal, men ingen centralorganisation kan dog have færre end tre repræsentanter og ingen centralorganisation kan have flere end 13 repræsentanter. Fællesudvalgets opgaver er indskrænket til at omfatte valg af formand samt godkendelse af regnskaber. Fællesudvalget holder møde hvert andet år – normalt i maj måned.

Det egentlige politiske organ er Forhandlingsudvalget, der har fem medlemmer fordelt med hver én til Akademikerne, medens OAO og SKAF har hver to pladser. Forhandlingsudvalget består p.t. af formændene for henholdsvis Akademikerne og formand og næstformand i SKAF samt formand og næstformand for Offentligt Ansattes Organisationers statslige forhandlingsområde. Forhandlingsudvalget holder normalt et møde i hver anden måned, dog naturligvis hyppigere under overenskomstforhandlingerne.

Formand for Offentligt Ansattes Organisationers statslige forhandlingsområde (OAO-S) Rita Claumarch Bundgaard, er formand for CFU og dermed forhandlingsleder for samtlige ansatte i staten. Næstformand er Akademikernes (AC) formand Lisbeth Lintz. 

CFUs økonomi tilvejebringes ved opkrævning af bidrag fra de tre centralorganisationer.

CFUs sekretariat er placeret i SKAF, og SKAF´s sekretariatschef Henrik Højrup er sekretær for CFU.